Hva er rotasjon?

Når du roterer en figur, er den blitt flyttet langs en bue.

Ofte sier en at noe roterer rundt en akse. Det vil si at det roterer rundt noe fast. Her ser du apekatten som sitter på en huske. Når apekatten husker, beveger den seg i en bue og ikke langs en rett linje. En slik buet bevegelse kalles en rotasjon. Apekatten roterer i dette tilfellet rundt aksen, der husken henger fast i stativet.

Apekatt på huske blir rotetert

Denne apekatten er blitt rotert. Apekatten er like stor som før den svingte på husken, men apekatten er nå på et annet sted langs svingbuen. Når du skal rotere en figur, er det viktig at figuren er helt lik når du tegner den. Figuren skal bare vende en litt annen retning enn før. Nedenfor skal du se på rotasjon, og rotasjon med parallellforskyvning.

Eksempel 1

Roter en mobiltelefon $90^{\circ}$ med klokka om et rotasjonspunkt som er $3 cm$ fra telefonen. Du velger selv hvor du setter punktet.

Mobiltelefon rotert 90 grader

Tegn rotasjonspunktet på et ark. Mål $3$ cm og trekk en linje. Legg telefonen der linjen slutter, og mål $90$ $^{\circ}$ med gradskiva di. Sett av punktet der gradskiva viser $90$ $^{\circ}$ . Tenk deg at det er en usynlig stram tråd fra hver ende av mobiltelefonen til rotasjonspunktet (som en huske). De hjelper deg å holde orienteringen til telefonen riktig. Flytt mobiltelefonen dit.

Eksempel 2

Roter en mobiltelefon $180^{\circ}$ med klokka om seg selv, og parallellforskyv figuren $4 cm$ til høyre.

Først roterer du mobiltelefonen slik som i Eksempel 1. Altså roterer du med klokka og $180$ $^{\circ}$ . Deretter parallellforskyver du den roterte telefonen $4$ cm mot høyre.

Når du roterer en figur om et punkt $P$ , må du vite hvor mange grader figuren skal roteres. Det finnes to metoder, én for rotasjon lik $180$ $^{\circ}$ , og én for rotasjon som ikke er $180$ $^{\circ}$ Nedenfor følger oppskrifter for begge.

Figuren viser rotasjon på $180$ $^{\circ}$ av en trekant.

180 grader rotasjon av trekant

Regel

Oppskrift på rotasjon 180°

1.: Tegn rette linjer fra hjørnene på figuren og gjennom punktet $P$ . Trekk linjene godt forbi $P$ .
2.: Sett passerspissen i $P$ og mål avstanden fra $A$ til $P$ med passeren.
3.: Behold passerspissen i $P$ , slå en bue på linjen fra $A$ , men på andre siden av $P$ . Kall punktet $A^{'}$ .
4.: Fortsett slik til alle punktene har fått sitt speilingspunkt gjennom $P$ .
5.: Trekk linjene mellom $A^{'}$ , $B^{'}$ og $C^{'}$ , osv. for å fullføre rotasjonen.

Figuren viser rotasjon på $100$ $^{\circ}$ av et punkt $A$ om et punkt $P$ :

100 grader rotasjon av punkt A om punkt P

Regel

Oppskrift på rotasjon ikke 180°

1.: Sett navn på alle hjørnene. Bruk bokstaver, først $A$ , så $B$ , osv.
2.: Tegn rette linjer fra hjørnene gjennom $P$ og langt forbi.
3.: Bruk gradskiva til å måle opp $v^{\circ}$ . Sørg for at hullet i gradskiva ligger rett over $P$ , og at linjene ligger på hverandre.
4.: Mål avstanden fra $P$ til $A$ . Mål samme avstand fra $P$ langs den nye linjen. Kall det nye punktet $A^{'}$ .
5.: Gjenta dette for alle hjørnene.
6.: Trekk linjene mellom $A^{'}$ , $B^{'}$ og $C^{'}$ , osv.

Tenk på dette

Hvorfor tror du at $180$ $^{\circ}$ rotasjon om et punkt er lik speiling om en linje?

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!

Forrige oppslag

Hvordan halvere og kopiere en vinkel

Tilbake