>Addisjon og subtraksjon av brøker>Fellesnevner (Ved primtallfaktorisering)

Fellesnevner (Ved primtallfaktorisering)

Å lete i gangetabellen kan virke litt uoversiktlig, men med litt trening går det fint. Den metoden jeg skal vise deg nå, fungerer uansett hvilken nevner du har. Det du trenger fra tidligere, er primtallfaktorisering.

Regel

Minste felles nevner, FN

1.: Skriv opp alle nevnerne under hverandre.
2.: Primtallfaktoriser hver nevner.
3.: Nå velger du faktorer til fellesnevneren slik at alle faktorene i hver av nevnerne er dekket.
4.: Produktet av alle faktorene er fellesnevneren din.

Eksempel 1

Regn ut $\frac{1}{16} + \frac{3}{20} + \frac{4}{30}$

Først finner du fellesnevneren:


Nevner	Faktorer

$16$	$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

$20$	$2 \cdot 2 \cdot 5$

$30$	$2 \cdot 3 \cdot 5$

FN	$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 240$

Så utvider du brøkene slik at de får lik nevner: $16$ mangler faktorene $3$ og $5$ ; $20$ mangler faktorene $2$ , $2$ og $3$ ; og $30$ mangler faktorene $2$ , $2$ og $2$ for å ha alle faktorene i FN.

\begin{array}{l} \frac{1}{16} + \frac{3}{20} + \frac{4}{30} & = \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{16 \cdot 3 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3}{20 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3} \\ + \frac{4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2}{30 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2} \\ = \frac{15}{240} + \frac{36}{240} + \frac{32}{240} \\ = \frac{15 + 36 + 32}{240} \\ = \frac{83}{240} \end{array}

\begin{array}{l} \frac{1}{16} + \frac{3}{20} + \frac{4}{30} & = \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{16 \cdot 3 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3}{20 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2}{30 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2} \\ = \frac{15}{240} + \frac{36}{240} + \frac{32}{240} \\ = \frac{15 + 36 + 32}{240} \\ = \frac{83}{240} \end{array}

Forrige oppslag

Fellesnevner (Bruke gangetabellen)

Tilbake