Forkorte brøk ved stryking

I denne seksjonen skal du lære å forkorte på en mye smartere måte. Det er også gøy! Når du forkorter en brøk ved stryking, faktoriserer du først så mye som mulig. Deretter stryker du like faktorer i teller og nevner. Du kan bare stryke én faktor mot én annen. Grunnen til at du kan stryke, er at de to faktorene du stryker, blir til $1$ når du deler dem på hverandre.

Regel

Å forkorte ved stryking

1.: Faktoriser teller.
2.: Faktoriser nevner.
3.: Sett faktorene i stigende rekkefølge (valgfri).
4.: Stryk én lik faktor i teller mot én lik faktor i nevner til det ikke er flere like faktorer.
5.: Gang sammen de faktorene som er igjen i teller.
6.: Gang sammen de faktorene som er igjen i nevner.

Eksempel 1

Forkort brøken $\frac{3}{6}$ med stryking

\frac{3}{6} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{2}

fordi

\frac{3}{6} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{3}{3} \cdot \frac{1}{2} = 1 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

Eksempel 2

Forkort brøken $\frac{4}{10}$ ved stryking

\frac{4}{10} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{5}

fordi

\frac{4}{10} = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} = \frac{2}{2} \cdot \frac{2}{5} = 1 \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{5}

Eksempel 3

Forkort brøken $\frac{27}{21}$ ved stryking

\frac{27}{21} = \frac{3 \cdot 9}{7 \cdot 3} = \frac{9}{7}

fordi

\frac{27}{21} = \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 7} = \frac{3}{3} \cdot \frac{9}{7} = 1 \cdot \frac{9}{7} = \frac{9}{7}

Eksempel 4

Forkort brøken $\frac{48}{18}$ ved stryking

\frac{48}{18} = \frac{6 \cdot 8}{3 \cdot 6} = \frac{8}{3}

fordi

\frac{48}{18} = \frac{6 \cdot 8}{6 \cdot 3} = \frac{6}{6} \cdot \frac{8}{3} = 1 \cdot \frac{8}{3} = \frac{8}{3}

Eksempel 5

Forkort brøken $\frac{20}{70}$ ved stryking

\frac{20}{70} = \frac{10 \cdot 2}{7 \cdot 10} = \frac{2}{7}

fordi

\frac{20}{70} = \frac{2 \cdot 10}{7 \cdot 10} = \frac{10}{10} \cdot \frac{2}{7} = 1 \cdot \frac{2}{7} = \frac{2}{7}

Eksempel 6

Forkort brøken $\frac{48}{40}$ ved stryking

\frac{48}{40} = \frac{8 \cdot 6}{5 \cdot 8} = \frac{6}{5}

fordi

\frac{48}{40} = \frac{6 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{8}{8} \cdot \frac{6}{5} = 1 \cdot \frac{6}{5} = \frac{6}{5}

Eksempel 7

Forkort brøken $\frac{32}{36}$ ved stryking

\frac{32}{36} = \frac{4 \cdot 8}{9 \cdot 4} = \frac{8}{9}

fordi

\frac{32}{36} = \frac{4 \cdot 8}{4 \cdot 9} = \frac{4}{4} \cdot \frac{8}{9} = 1 \cdot \frac{8}{9} = \frac{8}{9}

Forrige oppslag

Forkorte brøk

Tilbake