>Regnerekkefølge>Regnerekkefølge (PEMDAS)

Regnerekkefølge (PEMDAS)

Regnerekkefølgen bestemmer i hvilken rekkefølge du skal gjøre utregningene dine. På dette trinnet kaller vi regnerekkefølgen for PEMDAS (forbokstavene i Parenteser, Eksponenter, Multiplikasjon, Divisjon, Addisjon og Subtraksjon).

Bootcamps

Vil du se animasjonsvideoer og løse interaktive oppgaver om PEMDAS? Trykk her for å prøve Bootcamps!

Regel

PEMDAS

Først må du regne ut parenteser og eksponenter.
Deretter må du gjøre all multiplikasjon og divisjon.
Til slutt gjør du all addisjon og subtraksjon.

I tillegg må du huske på å rydde opp inni parentesen ved hjelp av EMDAS før du begynner på PEMDAS. Det er fordi regningen blir lettere dersom du utfører EMDAS (eksponenter, multiplikasjon, divisjon, addisjon og subtraksjon) inni parentesen før du åpner den.

Eksempel 1

Regn ut $6 + 3 \cdot 2$

Tenk PEMDAS. Først må du se om det er noen parenteser eller eksponenter som må regnes ut. Deretter vil du gange og dele, for til slutt å ta pluss og minus. Da blir det slik som dette:

6 + 3 \cdot 2 = 6 + 6 = 12

Eksempel 2

Regn ut $(6 - 2^{2}) \cdot 6 + 3$

Tenk PEMDAS. Før du løser opp parentesen, må du rydde opp inni den. Så regner du ut eventuelle parenteser og eksponenter. Etter det må du gange og dele, for til slutt å ta pluss og minus. Da blir det slik som dette:

\begin{array}{l} (6 - 2^{2}) \cdot 6 + 3 & = (6 - 4) \cdot 6 + 3 \\ = (2) 6 + 3 \\ = 12 + 3 \\ = 15 \end{array}

Eksempel 3

Regn ut $12 : (4 - 6) + 8 \cdot 5$

Tenk PEMDAS. Du må først se etter parenteser eller eksponenter som må regnes ut. Deretter må du gange og dele, for til slutt å ta pluss og minus. Da blir det slik som dette:

\begin{array}{l} 12 : (4 - 6) + 8 \cdot 5 & = 12 : (- 2) + 40 \\ = - 6 + 40 \\ = 34 \end{array}

Her så du at vi utførte ganging i det ene leddet samtidig som vi ryddet opp inni en parentes. Det går fint siden de to handlingene skjer i ulike ledd. Dette gjelder generelt!

Eksempel 4

La oss regne ut følgende uttrykk:

2^{2} - 3 + 5 \cdot 8 : (1 - 3 \cdot 1)

Ved å følge regnerekkefølgen som angitt over, får du

\begin{array}{l} 2^{2} & - 3 + 5 \cdot 8 : (1 - 3 \cdot 1) \\ = 2^{2} - 3 + 5 \cdot 8 : (1 - 3) \\ = 2^{2} - 3 + 5 \cdot 8 : (- 2) \\ = 4 - 3 + 5 \cdot 8 : (- 2) \\ = 4 - 3 + 5 \cdot (- 4) \\ = 4 - 3 - 20 \\ = - 19 . \end{array}

\begin{array}{l} 2^{2} - 3 + 5 \cdot 8 : (1 - 3 \cdot 1) & = 2^{2} - 3 + 5 \cdot 8 : (1 - 3) \\ = 2^{2} - 3 + 5 \cdot 8 : (- 2) \\ = 4 - 3 + 5 \cdot 8 : (- 2) \\ = 4 - 3 + 5 \cdot (- 4) \\ = 4 - 3 - 20 \\ = - 19 . \end{array}

PEMDAS-rekkefølgen med parenteser og eksponenter pluss MDAS

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!

Forrige oppslag

Parenteser og tall

Tilbake